Міністерство освіти та науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра економіки підприємства
Індивідуальна робота
з дисципліни
„Моделі і методи прийняття рішень в економіці”
Лабораторна робота №6
Тема: Оптимізація кредитного портфеля за умов ризику щодо платоспроможності позичальників.
Завдання для виконання роботи.
На основні показників кредитних запитів (таблиця 1.) визначити оптимальний кредитний портфель у детермінованому випадку (x1) за умови що ліміт кредитних ресурсів банку (R) становить 500 тис. грн.;
.
Dj, Qj – відповідно зведений чистий дохід і розмір позики за окремим j-им кредитним запитом з числа тих, що розглядаються на момент часу То.
Невідомими є логічні змінні xj, що відбивають фактичне включення j-го запиту до портфеля або відмови від нього (відповідно xj =1 або 0 (j=)).
Визначити та занести в таблицю 1. показники ризику кредитних запитів: очікуваний чистий зведений доход та середньоквадратичне відхилення ЧЗД:
,
Розрахувати показники ризику для кредитного портфеля x1 за даними таблиць 1.1.-1.2.
, ,
Використовуючи інформацію з таблиць 1.-3. визначити оптимальний кредитний портфель х2 та його показники за умов ризику, при рівні несхильності до ризику: а) середньому, б) помірному, в) високому.
5. Порівняти значення та , що отримані для портфелів x1 та x2 у завданнях 3 і 4 та зробити економічні висновки до роботи в цілому.
Розв’язок:
1. Визначимо:
- зведений чистий дохід за окремим j-им кредитним запитом з числа тих, що розглядаються на момент часу То.
160,1 (тис.грн.)
- розмір позики за окремим j-им кредитним запитом з числа тих, що розглядаються на момент часу То
500 (тис. грн.)
2. Визначимо та занесемо в таблицю 1.1. показники ризику кредитних запитів: очікуваний чистий зведений доход та середньоквадратичне відхилення ЧЗД:
Таблиця 1. Обчислення показників ризику кредитних запитів
Показник
Номер запиту
1
2
3
4
5
Чистий зведений дохід
16,8
30,5
50,1
62,7
80,2
Розмір позики
50
100
150
200
250
Ймовірність неплатоспроможності, р
1
1
1
1
0
Очікуваний зведений дохід
0,03
0,05
0,02
0,01
0,04
Середньоквадратичне відхилення
15,804
27,025
48,102
61,327
73,408
3. Розрахуємо показники ризику для кредитного портфеля x1:
Запит, j
Запит, k
1
2
3
4
5
1
129,8512
226,8706
-31,9226
0
0
2
291,6908
808,9369
0
0
0
3
-31,9226
0
784,7842
-146,448
0
4
0
0
-146,448
683,2118
0
5
0
0
0
0
0
Таблиця 2. Експертні оцінки коефіцієнтів кореляційної залежності між неплатоспроможністю відповідних позичальників
Таблиця 3. Показники ризику для кредитного портфеля Х1
Запит, j
Запит, k
1
2
3
4
5
1
129,8512
226,8706
-31,9226
0
0
2
291,6908
808,9369
0
0
0
3
-31,9226
0
784,7842
-146,448
0
4
0
0
-146,448
683,2118
0
5
0
0
0
0
0
Xj
1
0
1
1
0
сигма
11,39523
28,44182
28,014
26,13832
64,70572
Середньоквадратичне відхилення рівне:
4. Використовуючи інформацію з таблиць 1. - 3. визначимо оптимальний кредитний портфель х2 та його показники за умов ризику, при рівні несхильності до ризику середньому:
5,489358 тис.грн.
400 тис.грн.
Таблиця 4. Експертні оцінки коефіцієнтів кореляційної залежності між неплатоспроможністю відповідних позичальників
Запит, j
Запит, k
1
2
3
4
5
1
1
0,7
-0,1
0
0,3
2
0,9
1
0
0
0,1
3
-0,1
0
1
-0,2
-0,1
4
0
0
-0,2
1
0,1
5
0,3
0,1
-0,1
0,1
1
Xj
1
0
1
1
0
сигма
11,39523
28,44182
28,014
26,13832
64,70572
Таблиця 3. Показники ризику для кредитного портфеля Х2
Запит, j
Запит, k
1
2
3
4
5
1
129,8512
0
-31,9226
0
0
2
0
0
0
0
0
3
-31,9226
0
784,7842
-146,448
0
4
0
0
-146,448
683,2118
0
5
0
0
0
0
0
Середньоквадратичне відхилення рівне:
5. Порівнюючи значення зведеного чистого доходу та середньоквад...
